Aparece en castellano hacia 1440 y procede del sustantivo neutro latino "praemium, ii" = "recompensa", pero propiamente "botín, despojo"

premiar

también aparece hacia 1440, como derivado de premio y del latín tardío "praemiare"

familia léxica

"premium" procede, a su vez, del verbo "prae + emo" (de origen oscuro, compuesto del sufijo "prae-" y el verbo "emo").

El verbo "emo, is, ere, emi, emptum" significa "comprar", pero ése es su significado evolucionado o civilizado.

En origen quería decir "hacerse con algo con violencia", pues el modo primitivo de adquirir algo era la ocupación por la fuerza y sólo al evolucionar la civilización y generalizarse el comercio se sustituyó por la compraventa.

Así es como el sentido originario de la palabra "premio", frente al que tenemos ahora (algo que se concede graciosamente) es justamente el contrario (algo que se toma a la fuerza) es decir: "presa", "botín", "despojo infligido a alguno" "lo que uno toma antes que los otros" (sentido de "prae").

Por lo que, en rigor, un "premio" es "lo que se consigue en una competición", porque se gana compitiendo contra otros, pero no sería un premio aquello que un Amo "concede" a su sumisa, a no ser que varios/as sumisos/as compitan por alguna cosa, o se entienda que el/la sumiso/a compite contra sí mismo/a.

En cualquier caso es difícil casar la concesión del/a Amo/a con ese sentido originario de "tomar por la fuerza el premio" porque lo único que se puede aceptar es que ha hecho méritos pero ni siquiera que el/la sumiso/a tenga derecho al premio, porque su "concesión" siempre será un acto libre del/a Amo/a.

premiar y presionar

Para terminar sólo quiero hacer una alusión a las diferencias, pero, seguramente, también relaciones, existentes entre "premiare" +  "premium" con el verbo "premere" = apretar, presionar, encerrar, dominar, humillar (del que derivan los verbos: "oprimir", "reprimir", "apremiar") y el sustantivo "premia" = coacción, violencia que se hace a alguno (h. 1140).